১) একটি কাজ ৩০ জন শ্রমিক ২০ দিনে করতে পারে।১০ দিন কাজ করার পর খারাপ আবহাওয়ার কারণে ৬ দিন কাজ বন্ধ রাখতে হয়েছে ।অবশিষ্ট কাজ নির্দিষ্ট সময় শেষ করতে অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক নিয়োগ দিতে হবে।
বাড়িটি তৈরি করার জন্য নির্ধারিত সময় ২০ দিন।
সময় অবশিষ্ট আছে (২০-১০-৬) দিন বা ৪ দিন।
এখন,
৩০ জন শ্রমিক ২০ দিনে তৈরি করে ১ টি বাড়ি
৩০ জন শ্রমিক ১ দিনে তৈরি করে ১/২০ টি বাড়ি
৩০ জন শ্রমিক ১০ দিনে তৈরি করে (১*১০)/২০ টি বাড়ি বা ১/২ টি বাড়ি।
অর্থাৎ ৩০ জন শ্রমিক ১ টি বাড়ির ১/২ অংশ তৈরি করে ১০ দিনে।
অতএব, বাড়িটির কাজ অবশিষ্ট আছে = (১-১/২) অংশ = ১/২ অংশ।
এখন,
একটি বাড়ির ১/২ অংশ ১০ দিনে তৈরি করে ৩০ জন শ্রমিক
একটি বাড়ির ১/২ অংশ ১ দিনে তৈরি করে (৩০*১০) জন শ্রমিক
একটি বাড়ির ১/২ অংশ ৪ দিনে তৈরি করে (৩০*১০)/৪ বা ৩০০/৪ জন শ্রমিক
= ৭৫ জন শ্রমিক
বাকি কাজ শেষ করতে লাগবে ৭৫ জন শ্রমিক। এখন আছে ৩০ জন শ্রমিক।
অতএব, অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে (৭৫-৩০) জন বা ৪৫ জন শ্রমিক।
উত্তর: ৪৫ জন শ্রমিক।
২। কি) শতকরা কত মুনাফা হারে ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে।
এখানে,
P = আসল = ৩০০০ টাকা
I = মুনাফা = ১৫০০ টাকা
r = মুনাফার হার = ?
n = সময় = ৫ বছর
আমরা জানি, I = Prn
বা, r = I/Pn = ১৫০০/(৩০০০×৫) = ১/১০ = ১০/১০০ = ১০%
খ) টাকায় ৫ টি দরে ক্রয় করে টাকায় ৪ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে।
১ টাকায় ক্রয় করে ৫টি আম
১০০ টাকায় ক্রয় করে ৫×১০০ টি আম = ৫০০ টি আম
৪টি আম বিক্রয় করে ১ টাকায়
১ টি আম বিক্রয় করে ১/৪ টাকায়
৫০০ টি আম বিক্রয় করে (১×৫০০)/৪ টাকায় = ১২৫ টাকায়
লাভ = (১২৫-১০০)%=২৫%
৩) একটি বইয়ের মূল্য ৮০ টাকা যা প্রকৃত মূল্যের ৭০%। বাকি টাকা সরকার ভর্তুকি দিয়ে থাকে তাহলে ভর্তুকির পরিমাণ কত?
প্রকৃত মুল্যের ৭০% = ৮০ টাকা
” ” ১% = ৮০/৭০ টাকা
” ” ১০০% = (৮০*১০০)/৭০ টাকা = ১১৪.২৮৫ টাকা।
অতএব সরকার ভর্তুকি দেয় (১১৪.২৮৫-৮০) টাকা = ৩৪.২৯ টাকা।
৪) আট বছর পূর্বে পিতা পুত্রের বয়সের ৮ গুণ ছিল। ১০ বছর পরে পিতা পুত্রের দুই গুণ হবে। বর্তমানে কার বয়স কত?(৩২,১১)
ধরি বরতমানে পিতার বয়স X বছর ও পুত্রের বয়স Y বছর
৮ বছর পূর্বে
পিতার বয়স= X-৮
পুত্রের বয়স = Y-৮
১ম শর্ত মতে,
X-৮ = ৮(Y-৮)
বা, X = ৮Y-৬৪+৮
X = ৮Y-৫৬
৫) একটি গাড়ি ৬০ কিলোমিটার বেগে কিছু পথ এবং ৪০ কিলোমিটার বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করে মোট ৫ ঘণ্টায় ২৪০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে ।৬০ কিলোমিটার বেগে গাড়িটি কত কিলোমিটার গিয়েছিল?(১২০)
