বিসিএস গনিত Lecture – 1 ( চলবে)

নিয়ম-১: ৩ জন পুরুষ বা ৪ জন মহিলা একটি কাজ ২৩ দিনে করতে পারে l ঐ কাজটি শেষ করতে ২ জন পুরুষ এবং ৫ জন মহিলার প্রয়োজন হবে দিন সময় লাহবে?
#1_ টেকনিক::::T = (M1 x W1 x T1)/ (M1W2 + M2W1)
= (৩x৪x২৩)/(৩x৫ + ৪x২) = ১২ দিন
নিয়ম-২: যদি রিয়াদ একটি কাজ ১০ দিনে করে এবং রেজা ঐ কাজ ১৫ দিনে করে তবে রিয়াদ এবং রেজা একসাথে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
#2_টেকনিক2:::G = FS/(F+S)
= (১০ x ১৫)/ (১০+১৫)
= ৬ দিনে
নিয়ম-৩: যদি ক একটি কাজ ১০ দিনে করে এবং ক ও খ একসাথে কাজটি ৬ দিনে করে তবে খ কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
#3_টেতনিক3::::::G = FS/(F-S)
= (১০ x ৬)/ (১০-৬)
= ১৫ দিনে
নিয়ম-৪: ক, খ এবং গ একটি কাজ যথাক্রমে ১২, ১৫ এবং ২০ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
#4_টেকনিক4 = abc/ (ab + bc + ca)
= (১২ x ১৫ x ২০)/ (১২x১৫ + ১৫x২০ + ২০x১২)
= ৫ দিনে
নিয়ম-৫: ৯ জন লোক যদি একটি কাজ ৩ দিনে করে তবে কতজন লোক কাজটি ৯ দিনে করবে?
#5_টেকনিক5:::: M1D1 = M2D2
বা, ৯ x ৩ = M2 x ৯
সুতরাং, M2 = ৩ দিনে
#নৌকা_স্রোত
নিয়ম-১: নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ১০ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ২ কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
#6_টেকনিক6::::স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/ ২
= (১০ – ২)/২
= ৪ কি.মি.
নিয়ম-২একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় ৪ কি.মি. যায়। নেৌকার বেগ কত?
#7_টেকনিক7;:: নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/ ২
= (৮ + ৪)/২
= ৬ কি.মি.
নিয়ম-৩: নৌকা ওস্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কি.মি. 3 ৫ কি.মি.। নদীপথে ৪৫ কি.মি. পথ একবার যেয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
উত্তর: স্রোতের অনুকূলে নেৌকার বেগ = (১০+৫) = ১৫ কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নেৌকার বেগ = (১০-৫) = ৫ কি.মি.
#8_টেকনিক8:::মোট সময় = [মোট দূরত্ব/অনুকূলে বেগ + মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ]
= [৪৫/১৫ + ৪৫/৫)
= ৩ + ৯
= ১২ ঘন্টা
নিয়ম-৪: একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে ২ ঘন্টায় ৫ কি.মি. যায় এবং ৪ ঘন্টায় প্রথম অবস্থানে ফিরে আসে। তার মোট ভ্রমণে প্রতি ঘন্টায় গড় বেগ কত?
#9_টেকনিক9::::গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট সময়
= (৫+৫)/(২+৪)
= ৫/৩ মাইল
নিয়ম-৫: এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে নৌকা বেয়ে ঘন্টায় ১০ কি.মি. বেগে চলে কোন স্থানে গেল এবং ঘন্টায় ৬ কি.মি. বেগে স্রোতের প্রতিকূলে চলে যাত্রারম্ভের স্থানে ফিরে এল। যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?
#Special_Technique::::
গড় গতিবেগ = 2mn/(m+n)
= ২ x ১০ x ৬/(১০+৬)
= ১৫/২ কি.মি.