বিসিএস গনিত: Lecture -11 – গড়

প্রশ্নঃ কোন বিদ্যালয়ের পঞ্চম শ্রেণীর ৫ জন ছাত্রের বয়স যথাক্রমে ১০,৮,১২,১১ ও ৯ বছর হলে তাদের প্রত্যেকের গড় বয়স কত?
সমাধানঃ উপরের প্রশ্নে দেওয়া আছে, পাচজন ছাত্রের বয়স যথাক্রমে ১০,৮,১২,১১ ও ৯। গড় বয়স বের করতে হবে।
প্রথমে চিন্তা করি গড় কাকে বলে?
একই জাতীয় কিছু রাশি বা কিছু বৈশিষ্ট্যের সমষ্টি/যোগফলকে তাদের (রাশি বা বৈশিষ্ট্য কতগুলো) সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে নির্দিষ্ট একটি রাশি বা বৈশিষ্ট্যে রূপান্তরিত হওয়া বা করাকে গড় বলে।

#1_technique::::রাশিগুলোর গড় = (রাশিগুলোর যোগফল/রাশিগুলোর সংখ্যা)
এখন আসি অংকটির ক্ষেত্রে, ৫ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি বা যোগফল = ১০+৮+১২+১১+৯=৫০
রাশিগুলোর বা ছাত্রের সংখ্যা= ৫ জন
অতএব, ছাত্রদের গড় বয়স= ৫০/৫ বছর =১০ বছর
উত্তরঃ ১০ বছর।
Exercise: ৮.৭৫,৩৭.৯,৫৮.০৫,৩১.৭২ ও ৭০.৩৩ সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণয় কর।
উত্তরঃ নিজে করুন।
এখন, গড় ও তাদের সংখ্যা দেওয়া থাকতে পারে সংখ্যাগুলোর সমষ্টি বা যোগফল বের করা লাগতে পারে সেক্ষেত্রে নিচের সুত্রটি মনে রাখলেই হবে।

প্রশ্নঃ এপ্রিল মাসের দৈনিক বৃষ্টিপাতের গড় .৩২ সে.মি.। ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাপ কত?
#2_technique:::::মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাপ= (দৈনিক বৃষ্টিপাতের গড় * রাশির সংখ্যা)
[এখানে, রাশির সংখ্যা=ঐ মাসের দিনের সংখ্যা]
তাহলে, মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাপ= .৩২*৩০ সে.মি.=৯.৬ সে.মি.
উত্তরঃ ৯.৬ সে.মি.
Exercise: জুলাই মাসের দৈনিক বৃষ্টিপাতের গড় .৬৩ সে.মি.। ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাপ কত?
উত্তরঃ ১৯.৫৩ সে.মি.