বিসিএস গনিত -Lecture -12 –

‘জ্যা’ অর্থ ভূমি, ‘মিতি’ অর্থ পরিমাপ । জ্যামিতি হল স্থানভিত্তিক বিজ্ঞান ।
বিন্দুঃ
বিন্দুর শুধু অবস্থান আছে কিন্তু কোন মাত্রা নেই ।
রেখাঃ
বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে । রেখা দুই প্রকারঃ ক) সরল রেখা খ) বক্র রেখা
ঘনবস্তুঃ
যে বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে, তাকে ঘনবস্তু বলে । যেমন, ইট, বই ইত্যাদি ।
কোনঃ
যদি দুইটি সরলরেখা পরস্পরের সাথে কোন বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে মিলন বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয় ।
সন্নিহিত কোণঃ
যদি কোন তলে দুইটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু হয় এবং কোনদ্বয় সাধারণ বাহুর বিপরীত পাশে অবস্থান করে, তবে ঐ কোণদ্বয়কে সন্নিহিত কোণ বলে ।
বিপ্রতীপ কোণঃ
কোন কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মি যে কোণ তৈরি করে, তা ঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে ।
গোলকঃ
দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্ত বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে সরল কোণ বলে ।
সমকোণঃ
যদি একই রেখার উপর অবস্থিত দুইটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর সমান হয়, তবে কোণ দুইটি প্রত্যেকটি সমকোণ ।
সূক্ষ্মকোণঃ
এক সমকোণ থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে ।
স্থূলকোণঃ
এক সমকোণ থেকে বড় কিন্তু দুই সমকোণ থেকে ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে ।
প্রবৃদ্ধকোণঃ
দুই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধকোণ বলে ।
পূরককোণঃ
দুইটি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের সমষ্টি ৯০° হলে কোণ দুইটিকে পরস্পরের পূরক কোণ বলা হয় ।
সম্পূরক কোণঃ
দুইটি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের সমষ্টি ১৮০° হলে, কোণ দুইটিকে সম্পূরক কোণ বলা হয় ।
সমান্তরাল রেখাঃ
একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরল রেখা একে অপরকে ছেদ না করলে, তাদেরকে সমান্তরাল সরল রেখা বলে ।
ছেদকঃ
যে সরলরেখা দুই বা ততোধিক সরলরেখাকে ছেদ করে, তাকে ছেদক বলে ।
একান্তর কোণঃ
দুইটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদকরেখার বিপরীত পার্শে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে একান্তর কোণ বলে ।
অনুরুপ কোণঃ
দুইটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদকরেখার একই দিকে সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের অনুরুপ পার্শে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে অনুরুপ কোণ বলে।
ত্রিভুজ(Triangle)
ত্রিভুজঃ
তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ব ক্ষেত্রের সীমারেখাকে ত্রিভুজ বলে।
অন্তঃকেন্দ্রঃত্রিভুজের  কোণত্রয়ের সমদ্বিখন্ডকগুলো সমবিন্দু ।ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র।
পরিকেন্দ্রঃ
ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্বদ্বিখন্ডকত্রয় সমবিন্দু। ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র।
ভরকেন্দ্রঃ
ত্রিভুজের কোণ একটি শীর্ষবিন্দু এবং তার বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে মধ্যমা বলে। ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় সমবিন্দু । ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র।
লম্ববিন্দুঃ
ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় হতে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বত্রয় সমবিন্দু। ত্রই বিন্দু ত্রিভুজের লম্ববিন্দু।
সমবাহু ত্রিভুজঃ
যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজঃ
যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু সমান, তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলা হয় ।
বিষমবাহু ত্রিভুজঃ
যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যই ভিন্ন ভিন্ন, তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলা হয় ।
সমকোণী ত্রিভুজঃ
যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয় ।
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজঃ
যে ত্রিভুজের তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ, তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে।
স্থুলকোণী ত্রিভুজঃ
যে ত্রিভুজের একটি কোণ স্থুলকোণ, তাকে স্থুলকোণী ত্রিভুজ বলে।
সর্বসমঃ fb/BDCareerGuide
দুইটি ক্ষেত্র সর্বসম হবে যদি একটি ক্ষেত্র অন্যটির সাথে সর্বতোভাবে মিলে যায় । সর্বসম বলতে আকার ও আকৃতি সমান বুঝায় ।
সদৃশকোণী ত্রিভুজঃ
দুইটি ত্রিভুজের একটির তিনটি কোণ অপরটির তিনটি কোণের সমান হলে, ত্রিভুজ দুইটিকে সদৃশকোণী বলা হয় ।
চতুর্ভুজঃ
চারটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে চতুর্ভুজ বলে ।
কর্ণঃ
চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক শীর্ষের সংযোজগ সরলরেখাকে কর্ণ বলে ।
সামন্তরিকঃ
চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল হলে তাকে সামন্তরিক বলে ।
আয়তক্ষেত্রঃ
সামন্তরিকের একটি কোন সমকোণ হলে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে ।
বর্গঃ
আয়তক্ষেত্রের দুটি সন্নিহিত বাহু সমান হলে তাকে বর্গ বলে ।
রম্বসঃ
সামন্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু সমান হলে তাকে রম্বস বলে ।
ট্রাপিজিয়ামঃ
যে চতুর্ভুজের কেবলমাত্র দুইটি বাহু সমান্তরাল, তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে ।
স্পর্শকঃ
একটি বৃত্ত ও একটি সরলরেখার যদি একটি ও কেবল ছেদবিন্দু থাকে তবে রেখাটিকে বৃত্তটির একটি স্পর্শক বলা হয় ।
সাধারণ স্পর্শকঃ
একটি সরলরেখার যদি দুইটি বৃত্তের স্পর্শক হয়, তবে বৃত্ত দুইটির একটি সাধারণ স্পর্শক বলা হয় ।
আয়তিক ঘনবস্তুঃতিন জোড়া সমান্তরাল আয়তাকার সমতল বা পৃষ্ট দ্বারা আবদ্ধ ঘনবস্তুকে আয়তিক ঘনবস্তু বলে ।
ঘনকঃ
আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে, তাকে ঘনক বলে ।
কোণকঃ
কোন সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণ সংলগ্ন যে কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ত্রিভুজটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভুমিক কোণক বলে ।
সিলিন্ডার বা বেলুনঃ
একটি আয়তক্ষেত্রের যে কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে আয়তক্ষেত্রটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভুমিক বেলুন বলে ।
গোলকঃ
কোন অর্ধবৃত্তের ব্যাসকে অক্ষ ধরে অর্ধবৃত্তটিকে ঐ ব্যাসের চারদিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয়, তাকে গোলক বলে